Size bir telefon kadar yakınız
0216 599 06 53
Dil Seçin
tren

Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) Süreçler

Sonlu Elemanlar Analizi (FEA) Süreçler

Tarihsel nedenlerden ötürü, geleneksel sonlu elemanlar analizi, yapısal mekanik ve daha az ölçüde ısı transferi temelli modelleri ifade eder. Çoklu fizik uygulamalarının modellendiği popülerlik arttıkça ve sonlu elemanlar yönteminin akışkan akış ve elektromanyetik simülasyonlar için yaygın olarak kullanıldığı gerçeğinden dolayı “sonlu elemanlar analizi” terimi, diğer mühendislik ve bilim alanlarında daha fazla kabul görmüştür. Uygulama alanı ne olursa olsun, sonlu elemanlar analizinde yer alan süreçler aynıdır.

Aşağıda Fea Analiz ana iş akışının bir özeti yer almaktadır.

Geometri

Bilgisayar destekli tasarım (CAD) geometrileri her zaman analiz için kullanılmaz. Bu, örneğin, gerçek dünyadaki bir hacim olan bir şeyin bir CAD çizimindeki gevşek bağlı 3D yüzeyler kümesi tarafından tanımlanabileceğini ima eder. Sonlu elemanlar analizinde, bu yüzeyler gerçek bir hacim oluşturmalıdır.

Bir CAD çizimindeki bir 3D yüzey kümesi bir hacim oluştursa bile, bazı yüzeyler ince olabilir ve bazı kenarlar geometri boyutuyla ilişkili olarak gereksiz yere kısa olabilir. Bu, rahatsız edici geometrik özelliklerde elemanların istenmeyen bir konsantrasyonuyla sonuçlanır.

Sonlu elemanlar analizi için bir CAD geometrisi hazırlamak için , geometrinin tamir edilmesi ve yenilgiye uğraması sık sık gereklidir . Onarım, “su geçirmez” olmayan geometri parçalarını yamalar; bozulma ise ince yüzeyleri kaldırabilir veya gereksiz küçük kenarları birleştirebilir.

Analiz için CAD geometrisini yaratma, onarma ve yenilme süreci genellikle geleneksel olarak FEA’da ön işleme olarak adlandırılan daha büyük bir işlemin parçasıdır .

Malzemeler

Matematiksel modeldeki kurucu yasalar malzemelerin fiziksel özelliklerini içerir. Özellikler model değişkenlere (“bağımlı değişkenler”) bağlı olabilir. Örneğin, termal genleşmenin bir analizinde, mekanik ve termal özellikler çoğunlukla sıcaklığa bağlıdır

Uygulamada bu, malzeme özellikleri ve doğru referans noktası için doğru geçerlilik aralıklarının tahmin edilmesini içerir. Buna ek olarak, farklı malzemelerin geometrinin farklı bölümlerine atfedilmesi gerekir.

Geleneksel FEA’da, malzeme özelliklerinin özelliklerini ve işlevlerini tanımlama ve atf etme süreci genellikle önişlemciliğin bir parçası olarak kabul edilir.

Etki Alanı Ayarları, Sınır Koşulları, Yükler ve Sınırlamalar

Yapısal mekanikte, matematiksel model, seçilen malzemeler, yükler ve sistem üzerindeki kısıtlamalar tarafından tanımlanabilir. Genel olarak, malzemeler, alan denklemleri, sınır koşulları ve başlangıç ​​koşulları matematiksel modeli tanımlar.

Analizin bu kısmı, geometrik alanların, sınırların, kenarların ve noktaların seçilmesini ve denklemlerin, yüklerin veya kısıtlamaların bu geometrik varlıklara atanmasını içerir. Bu ayarları tanımlama süreci, geleneksel FEA’da da ön işleme konunun bir parçası olarak görülür.

Mesh

Geometri, malzemeler, alan ayarları, sınır koşulları, başlangıç ​​koşulları, yükler ve sınırlamaların tanımı ayrıklaştırılmadan yapılabilir. Bununla birlikte, birçok eski FEA yazılımında, bu hala ayrık model için yapılır.

Mesh oluşturulduktan sonra sayısal model tamamlanır. Farklı olgular ve analizler çeşitli örgü ayarlarını gerektirir. Örneğin, yapısal mekanikte elastik dalgaların modellenmesi veya radyo frekans analizinde elektromanyetik dalgaların modellenmesi gibi dalga yayılım problemlerinde, problemi çözmek için en büyük elementin boyutu dalga boyundan önemli ölçüde daha küçük olmalıdır. Sıvı akışında, sınır katmanlarını çözmek için sınır tabakası kafesleri gerekebilirken, hücre Reynolds sayısı sıvının hacminde eleman boyutunu belirleyebilir.

Çoğu durumda, bir CAD geometrisinin farklı kısımları ayrı ayrı örgülenmelidir. Model değişkenleri, farklı bölümler arasındaki arabirimlerdeki FEA yazılımı ile eşleştirilmelidir. Eşleştirme, süreklilik kısıtlamaları (yani, farklı parçaların sonlu elemanlar ayrımlaştırmalarını birbirine bağlayan sınır koşulları) aracılığıyla yapılabilir. Bu koşulların olası yerel olmayan karakteri nedeniyle, genellikle çok noktalı kısıtlamalar olarak adlandırılır .

Örgü, geleneksel FEA’da ön işleme tabi tutulmanın en zor görevlerinden biri olarak düşünülür. Modern FEA paketlerinde, sayısal çözümdeki hatayı en aza indirgemek veya azaltmak için çözme işlemi sırasında ilk hasır otomatik olarak değiştirilebilir. Buna adaptif meshing denir .

Çözüm

Mesh oluşturmak zor bir görev olarak kabul edilirse, çözücüleri seçip ayarlamak ve makul bir hesaplama zamanında denklemlere (sayısal modeli oluşturan) bir çözüm elde etmek daha da zor bir iştir. Zorluk çeşitli zorluklarla ilişkilendirilir.

Her şeyden önce, ayrık model, cebirsel denklemler açısından çok büyük olabilir. Bir 3D modeli kolayca birkaç milyon dereceye kadar serbestlik gösterebilir. Sonlu elemanlar yönteminden kaynaklanan sayısal modeller için çözüm sürecinin merkezi bir parçası, büyük bir cebirsel denklem sistemini çözmektir. Doğrusal olmayan, parametrik, özdeğer ve zamana bağlı problemler, büyük doğrusal sistemlerin bir dizisi çözüldüğü yinelemeli yöntemlerle işlenir.

Büyük doğrusal sistemlerin genel olarak verimli bir şekilde çözülmesi zordur. Kara kutu yöntemleri var, ancak gerçekçi modeller için genellikle çok pahalı. Örnekler, LU faktoring yöntemlerine dayanan doğrudan çözenler ya da genel amaç iteratif yöntemlerdir .

Başarılı ve optimal optimal bir alternatif bulmak için, altta yatan sistemin bir çeşit yapısından yararlanılmalıdır. Çoklu fizik problemleri için, böyle bir yapı mevcut olmayabilir veya tanımlanması zor olabilir. Bu gibi durumlarda, problemi yapıyı nasıl kullanacağı bilinmekte olan fizik unsurlarına bölmek yararlı olabilir. Doğrusal sistemler için yinelemeli çözüm sürecini hızlandırmak için, modern FEA paketleri geometrik veya cebirsel çok odaklı yöntemleri kullanmaktadır .

Modellerin doğrusal olmaması, FEA çözümleri için başka bir problem kaynağıdır. Newton yöntemleri, daha iyi çözüm adaylarını aramak için yerel türev bilgisini kullanır; bu, yalnızca çözümün geçerli tahmini değeri gerçek sayısal çözüme yeterince yakınsagüvenilirdir . Uygulamada, çözüm için ilk tahmin her zaman yeterince yakın değildir ve Newton yöntemi genellikle bu gibi durumlarda kullanmak için yeterli değildir. Sorunun farklı basitleştirmeleri veya rahatlamaları yararlı olabilir. Asıl sorun yerine, bir çözüm adayı sağlamak için yakınlarda bulunan daha basit bir problem çözülebilir. Örneğin, kolayca çözülebilecek doğrusal bir problemi elde etmek için bazı doğrusal olmayan yönleri ihmal edebiliriz. Ayrı ve devam çözücüleri bu amaçlar için geliştirilmiştir.

FEA çözümleyicileri tarafından karşılaşılan zorlukların üçüncü bir sınıfı, sayısal modelin istikrarlı olmayabileceği gerçeğini veya başka sebeplerden dolayı matematiksel modele iyi bir yaklaşım vermediğini içerir. Bu durumlarda, çözüm süreci, daha iyi huylu ve iyi davranılmış sayısal bir modelden çok daha zor olabilir. Bu sorunun nedenini tespit etmek ve anlamak zor olabilir. Çoğu durumda, çözümü, çözücü ayarları dışındaki bir şekilde modeli değiştirmek mümkündür. Daha iyi adapte edilmiş bir örgü, genellikle model davranış geliştirmede önemli bir bileşentir.

Genel olarak bakıldığında, çözücüleri ayarlama seçenekleri çok esnek olmalı ve aynı zamanda güçlü yöntemlere erişim sağlamalıdır. Çoğu zaman sağlamlık ve performans arasında bir uzlaşmaya varılacaktır.

Ne kadar hassas olduğunu araştırmak için sayısal modeli bozmak her zaman iyi bir uygulamadır. Bu, iki ilgili amaçla hizmet eder: Modelin sayısal olarak istikrarlı olup olmadığını kontrol etmek ve eldeki FEA’daki önemli miktarda ilgi için kesme hatalarını niceleştirmek. Genellikle, fakat her zaman değil, sonlu elemanlar ayrıklığından kaynaklanan kesme hataları bir simülasyondaki hatalara hükmederler. Bu amaçla, modelin eleştirel türetilmiş bir değeri, tipik bir örgü elemanı boyutuyla karşılaştırılabilir. Hesaplama daha sonra farklı kafesler ile tekrarlanır (ideal olarak, mevcut ağdan ve birbirinden önemli derecede farklı olan iki diğer ağ).

İşler sayısal modele göre düzenlenirse, doğruluğun sırası karşılaştırmadan tahmin edilebilir. Doğruluk sırası pozitifse, incelenen niceliğin en iyi iki kafes arasındaki fark, bu miktarın kesme hatasının bir tahmini olarak işlev görebilir. Tüm gereksinimleri karşılayan birkaç kafes oluşturmak her zaman mümkün değildir; iki radikal olarak farklı kafes arasındaki bir karşılaştırmanın yerini alması gerekecektir.

Küçük bir fark, sayısal modelin iyi davrandığını ve kesme hatasının bu miktar için küçük olduğunu gösterir. Bununla birlikte, fark büyükse, herhangi bir sonuç çıkarmak daha zordur. Bu farklılıklar, her iki ağdaki bir dengesizlik veya yetersiz doğruluktan kaynaklanabilir. Bununla birlikte, kaba örgü çözümü zayıf iken ince örgü çözeltisinin doğru olması mümkündür. Kesme hatası tahmini belirsiz olsa bile, en azından modelin dengesizliği riskini ortadan kaldırmak yararlı olabilir (örn., Karşılaştırılabilir ancak ince örgü için farklı bir ağ kullanın). Toleranslar gibi diğer ayrıklaştırma parametreleri ve çözücü ayarları da değiştirilmelidir. İncelenen miktar, tüm “pertürbasyon” simülasyonları için yalnızca küçük bir oranda değişiyorsa, bu, istikrarlı bir sayısal modelin bir göstergesidir.

Sonuçlar

Sayısal bir çözücüye ait sonuçların analizi, modellenmiş alanların kesitlerini, kesit alanlarını ( xy çizimleri gibi ) araştırmak ve ayrıca hacimler, yüzeyler veya kenarlar üzerindeki integraller veya kenarların veya kenarların arasındaki ifadelerin değerlerini türetilmiş değerlerin değerlendirilmesini içerir bir noktada.

Daha yaşlı FEA paketlerinde çözümlenecek parsel ve türetilmiş değerler, çözüm bitmeden önce tanımlanmalıdır. Bazı önemli tanımların atlanması, çözümün baştan itibaren tekrarlanması gerektiğidir. Bu nedenle, postprocessing’de analiz edilecek ifadelerin ve türetilen değerlerin tanımı , önişlemciliğin bir parçası olarak düşünülür.

Modern FEA paketleri, çözüm hesaplandıktan sonra ifadelerin ve türetilmiş değerlerin anında tanımlanmasına izin verir. Bu paketlerde, ifadelerin ve türetilen değerlerin tanımı, model öngörüleri incelemek için postprocessing’in bir parçasıdır.

Bilig Yenileşim firmamızdan FEA analizleri alanlarında profesyonel hizmet ve destek alabilirsiniz.

 

kurumsal tanıtım filmi
teknoloji haberleri
%d blogcu bunu beğendi: